用图形证明sin15°等于多少一定要有图形,要初中的学过的知识证明,高中证法不要.

Question

用图形证明sin15°等于多少
一定要有图形,要初中的学过的知识证明,高中证法不要.

Answer 1

如图,画一个圆,圆心为O,设圆的直径为10,然后做一个角度为30°和60°的三角形,这个难度相信不难.过圆心做BC的垂线,交圆O于点D,交⊿ABC于E,连接AD,由中垂线定律得AD平分∠BAC,∵AD⊥BC,∴AD平行于AB,∴∠DOC＝∠BAC＝30°,∴∠AOD＝150°,又因为∠DAC＝15°,∴∠ODA＝15°,∴OE＝OA.因为OE平行于AB,所以∠DOC＝∠BAC＝30°,又OC＝OD=5,所以ED＝1,又∠ODC=∠ADC-∠ADO=55°,所以∠OCD=75°,所以∠ECD=15°.又CE=3,DE⊥CE,根据勾股定理,CD=根号10,所以sin30°=ED/CD=1/根号10,化简=根号10/10