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某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩
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某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,商场有哪几种进货方案?
(3)商场决定甲种玩具的售价为20元,乙种玩具售价为35元,试问该商场在(2)的条件下如何进货利润最大?最大利润是多少?
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,商场有哪几种进货方案?
(3)商场决定甲种玩具的售价为20元,乙种玩具售价为35元,试问该商场在(2)的条件下如何进货利润最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40-x)元/件,
=
x=15,
经检验x=15是原方程的解.
∴40-x=25.
甲,乙两种玩具分别是15元/件,25元/件;
(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件,
解得20≤y<24.
∵y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,
∴y取20,21,22,23,
即:甲玩具20件,乙玩具28件;
甲玩具21件,乙玩具27件;
甲玩具22件,乙玩具26件;
甲玩具23件,乙玩具25件;
共有4种方案.
(3)设购进甲种玩具y件,总利润为z元,则购进乙种玩具(48-y)件,
根据题意得:z=(20-15)y+(35-25)(48-y)=-5y+480
∵比例系数k=-5<0,
∴z随着y的增大而减小,
∴当y=20时有最大利润z=-5×20+480=380元.
90 |
x |
150 |
40−x |
x=15,
经检验x=15是原方程的解.
∴40-x=25.
甲,乙两种玩具分别是15元/件,25元/件;
(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件,
|
解得20≤y<24.
∵y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,
∴y取20,21,22,23,
即:甲玩具20件,乙玩具28件;
甲玩具21件,乙玩具27件;
甲玩具22件,乙玩具26件;
甲玩具23件,乙玩具25件;
共有4种方案.
(3)设购进甲种玩具y件,总利润为z元,则购进乙种玩具(48-y)件,
根据题意得:z=(20-15)y+(35-25)(48-y)=-5y+480
∵比例系数k=-5<0,
∴z随着y的增大而减小,
∴当y=20时有最大利润z=-5×20+480=380元.
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