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l1:3x-2y+3=0,l2:2x-3y+2=0有一动圆C,它的圆心在曲线(x+1)^2-y^2=65上,已知圆C截l1所得的弦长为定值m,问圆C截l2所得的弦长是否也为定值?说明你的理由.
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l1:3x-2y+3=0,l2:2x-3y+2=0有一动圆C,它的圆心在曲线(x+1)^2-y^2=65上,已知圆C截l1所得的弦长为定值m,问圆C截l2所得的弦长是否也为定值?说明你的理由.
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答案和解析
回答：为定植
设动圆圆心为（x,y）则圆心到直线l1的距离d1,到直线l2的距离为d2,（点到线距离公式）.设圆C截l2所得的弦长n,则（n/2)^2+d2^2=(m/2)^2+d1^2.就可计算出n^2=m^2+100
设动圆圆心为（x,y）则圆心到直线l1的距离d1,到直线l2的距离为d2,（点到线距离公式）.设圆C截l2所得的弦长n,则（n/2)^2+d2^2=(m/2)^2+d1^2.就可计算出n^2=m^2+100
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