已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=．

Question

已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，那么代数式(x2+y2+z2)/(xy+yz+2zx)=______．

Answer 1

∵3x-4y-z=0，
∴z=3x-4y，
代入2x+y-8z=0得y=(2)/(3)x，
再把它代入z=3x-4y得z=(1)/(3)x，
∴代数式(x2+y2+z2)/(xy+yz+2zx)=(x2+(4)/(9)x2+(1)/(9)x2)/(x•(2)/(3)x+(2)/(3)x•(1)/(3)x+2x•(1)/(3)x)=1．
故答案为：1．