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已知2S*+4S-7=0,7T*-4T-2=0,S,T为实数.且ST不等于0,求3ST-2S+3/T的值.（*表示平方）
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已知2S*+4S-7=0,7T*-4T-2=0,S,T为实数.且ST不等于0,求3ST-2S+3/T的值.（*表示平方）
▼优质解答
答案和解析
将7T*-4T-2=0两边同时除以T^2,
7-4/T-2/T^2=0,
2/T^2+4/T-7=0,
又2S*+4S-7=0,
所以S,1/T是方程2x^2+4x-7=0的两个根,
所以s+(1/T)=-2,
S*(1/T)=-7/2,
所以（3ST-2S+3）/T
=3S-2S/T+3/T
=3(S+1/T)-2S/T
=-6+7
=1
7-4/T-2/T^2=0,
2/T^2+4/T-7=0,
又2S*+4S-7=0,
所以S,1/T是方程2x^2+4x-7=0的两个根,
所以s+(1/T)=-2,
S*(1/T)=-7/2,
所以（3ST-2S+3）/T
=3S-2S/T+3/T
=3(S+1/T)-2S/T
=-6+7
=1
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