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已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an-2.求数列的通项公式
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已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an-2.求数列的通项公式
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答案和解析
当n=1时,a1=S1=2a1- 2,
解得a1=2
当n>1时,
an=Sn -S(n-1)=2an -2a(n-1)
即 an=2a(n-1)
从而{an}是以a1=2为首项,公比为2的等比数列,
从而 an=a1·2^(n-1)=2^n
解得a1=2
当n>1时,
an=Sn -S(n-1)=2an -2a(n-1)
即 an=2a(n-1)
从而{an}是以a1=2为首项,公比为2的等比数列,
从而 an=a1·2^(n-1)=2^n
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