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如图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等.问这六个质数的积是多少?

题目详情
如图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等.问这六个质数的积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.
则:4S=2S+20,
得:S=10,
2+3+5=10,
所以一个三角形顶点的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5;
如图,

2×2×3×3×5×5=900,
答:这六个质数的积是900.