某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．由于粗心，该

Question

某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离．求：
（1）其中6号计数点的瞬时速度的大小v₆=___ m/s．（保留三位有效数字）
（2）利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a=___ m/s²．（保留三位有效数字）．
（3）计数点3、4之间的距离是x₄=___m．（保留三位有效数字）

Answer 1

（1）每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则周期T=0.02×5=0.1s；
时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v₆=(x57)/(2T)=(3.88+4.37)/(2×0.1)×10-2 m/s≈0.413m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论，结合逐差法，那么滑块的加速度为：
a=(x57-x13)/(2T2)=((3.88+4.37)-(1.89+2.40))/(2×0．12)×10-2 m/s²≈0.496 m/s²
（3）依据相等时间内，位移之差相等，即x₂₄-x₀₂=x₄₆-x₂₄；
解得：x₂₄=(x46+x02)/(2)=(3.39+3.88+1.40+1.89)/(2)×10-2m=5.28×10^-2m，
因此x₄=2.88×10^-2m．
故答案为：0.413，0.496，2.88（2.87～2.89）×10^-2．