课本上直接给出了好几种概率分布而不加说明来由,感觉这才是概率论的关键怎么略去了呢.我想知道这些概率分布是推导出来的吗?还是根据经验加上统计算出来的呢?

Question

课本上直接给出了好几种概率分布而不加说明来由,感觉这才是概率论的关键怎么略去了呢.我想知道这些概率分布是推导出来的吗?还是根据经验加上统计算出来的呢?

Answer 1

确切的说是利用基本定理,比如大数定律,中心极限定理等,极限的思想加以推导而来,全是理想情况下的东西,正式因为理想化了,所以在实际中统计学中就会有置信度,残差等一些列的调整因子于说明.
例如泊松定理：在n重贝努里试验中,事件A在一次实验中的出险的概率为pn,如果n趋近正无穷时,n*pn趋近lambd,则有
lim b（k;n,pn）=(lambd^k)*(e^-lambd)/k!.（n趋近正无穷）
其中就用到了数学最基本的思想和方法.
在概率的学习中知道他的由来固然重要,但是更重要的是知道他的基本意义和个字母的由来,因为你毕竟不是搞理论研究的,你只要知道什么时候用,某个过程符合那个分部的条件就可以了.如果你开始深入学习的话（比如随机过程等课程）,书上自然会给出清晰的解释.