（1/2+1/3+1/4+...+1/10)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)+(3/4+3/5+3/6+...+3/10)+...+(8/9+8/10)+9/10=?过程＋答案好的再加悬赏

Question

（1/2+1/3+1/4+...+1/10)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)+(3/4+3/5+3/6+...+3/10)+...+(8/9+8/10)+9/10=?
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Answer 1

数列an=n sn为前n项和
（1/2+1/3+1/4+...+1/10)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)+(3/4+3/5+3/6+...+3/10)+...+(8/9+8/10)+9/10=就相当于构建数列bn=sn/a（n+1）=n/2
原式就是求bn的前10项和=55/2