正实数x，y满足：1x+1y=1，则x2+y2-10xy的最小值为．

Question

正实数x，y满足： (1)/(x)+ (1)/(y)=1，则x²+y²-10xy的最小值为___．

Answer 1

由(1)/(x)+(1)/(y)=1得x+y=xy，
平方得x²+y²+2xy=（xy）²，
即x²+y²=-2xy+（xy）²，
则x²+y²-10xy=（xy）²-2xy-10xy=（xy）²-12xy=（xy-6）²-36，
当xy=6时，有最小值，即最小值为-36，
故答案为：-36．