已知a={2,-3,1},b={1,-2,3},求与a,b都垂直的,且满足如下之一条件的向量c:cd的数量积=10,其中d={2,1,-7}

Question

已知a={2,-3,1},b={1,-2,3},求与a,b都垂直的,且满足如下之一条件的向量c: cd的数量积=10,其中d={2,1,-7}

Answer 1

设c=(x,y,z)
(2,-3,1)*(x,y,z)=0
(1,-2,3)*(x,y,z)=0
(2,1,-7)*(x,y,z)=10
2x-3y+z=0
x-2y+3z=0
2x+y-7z=10
解上面方程组可得x=35/6,y=25/6,z=5/6