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(log2^125+log4^25+log8^5)(log5^2+log25^4+log125^8)用多种方法解决(log2^125+log4^25+log8^5)(log5^2+log25^4+log125^8)用多种方法解决
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(log2^125 +log4^25+log8^5)(log5^2+log25^4+log125^8) 用多种方法解决
(log2^125 +log4^25+log8^5)(log5^2+log25^4+log125^8) 用多种方法解决
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▼优质解答
答案和解析
(log2^125+log4^25+log8^5)(log5^2+log25^4+log125^8)
=(lg125/lg2+lg25/lg4+lg5/lg8)(lg2/lg5+lg4/lg25+lg8/lg125)
=(3lg5/lg2+lg5/lg2+1/3lg5/lg2)(lg2/lg5+lg2/lg5+lg2/lg5)
=13/3lg5/lg2×3lg2/lg5
=13/3×3
=13
=(lg125/lg2+lg25/lg4+lg5/lg8)(lg2/lg5+lg4/lg25+lg8/lg125)
=(3lg5/lg2+lg5/lg2+1/3lg5/lg2)(lg2/lg5+lg2/lg5+lg2/lg5)
=13/3lg5/lg2×3lg2/lg5
=13/3×3
=13
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