我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两

Question

我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．则下面说法正确的是（　　）

A．由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B．如果已知月球的半径和引力常数G就可以求出月球的质量
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比月球的第一宇宙速度小
D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

Answer 1

A、根据开普勒第三定律(R3)/(T2)=C，半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长．故A错误．
B、卫星在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，则得月球的质量 M=(rv2)/(G)．因为不知道嫦娥一号的线速度、周期等，只知道轨道半径r和G，求不出月球的质量M．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，则得 v=√((GM)/(r))，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小．月球第一宇宙速度对应的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度，则卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比月球的第一宇宙速度小．故C正确．
D、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律得G(Mm)/(r2)=ma，得：a=(GM)/(r2)，同一点，加速度相等．故D正确．
故选：CD．