如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

在△ABE和△ACF中，

∠E=∠F

∠B=∠C

AE=AF

，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，
∴∠FAN=∠EAM，
∴①正确；
在△AEM和△AFN中，

∠E÷∠F

AE=AF

∠EAM∠=∠FAN

，
∴△AEM≌△AFN（ASA），
∴EM=FN，AM=AN，
∴②正确；
在△ACN和△ABM中，

∠CAN=∠BAM

∠C=∠B

AN=AM

，
∴△ACN≌△ABM（AAS），
∴③正确，
④不正确；
正确的结论有3个．
故选：C．