求半圆的重心用一种方法求出半圆的重心位置.

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求半圆的重心
用一种方法求出半圆的重心位置.

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答案和解析

用巴普斯定理求,很简单,首先半圆的重心在垂直于半圆的直径的那条半径上是不用怀疑的了,然后,设重心距离圆心距离为x,那么,将半圆绕半径转一周,得到一个球,那么有：2πx×1/2πr^2=4/3πr^3 解得 x=4r/3π
巴普斯定理内容：一个平面物体,质量均匀分布,令其上各质点沿垂直于平面的方向运动,在空间扫过一立体体积,则此体积等于面物体面积乘以物体质心在运动中所经过的路程.

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