如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=18，则k的值为（）A.12B.9C.8D.6

Question

如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=

(k)/(x)在第一象限的图象经过点B，若OA²-AB²=18，则k的值为（　　）

A. 12

B. 9

C. 8

D. 6

Answer 1

设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=√(2)AC，AB=√(2)AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA²-AB²=18，
∴2AC²-2AD²=18，即AC²-AD²=9，
∴（AC+AD）（AC-AD）=9，
∴（OC+BD）•CD=9，
∴a•b=9，
∴k=9．
故选：B．