15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F

Question

15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线
15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程

Answer 1

延长F2P,交F1Q于M在△QMF2中：∵QP平分∠MQF2,QP⊥MF2∴△QMF2是等腰三角形∴P是MF2的中点,QM=QF2在△F2MF1中：∵P、O分别是边F2M、F2F1中点∴OP是△F2MF1的中位线∴F1M=2OP双曲线性质：不妨令Q在右支上2a=QF1-QF2=F...