如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为-4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．（1）

Question

如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为-4，点B在点A右侧，距离A点10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．

（1）填空：①数轴上点B表示的数为___；
②数轴上点P表示的数为___（用含t的代数式表示）．
（2）若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动多少秒能追上点Q？
（3）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．

Answer 1

（1）依题意得，①数轴上点B表示的数为 6；
②数轴上点P表示的数为 （3t-4）（用含t的代数式表示）．
故答案是：6；（3t-4）；

（2）依题意得，3t-4=10，
解得t=5；
答：若另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P，Q同时出发，问点P运动5秒能追上点Q；

（3）线段MN的长度不发生变化．
①如图，当点P在点A、B之间运动时，

MN=MP+NP=(1)/(2)AP+PB=(1)/(2)AB=5；
②当点P运动到点B的右侧时，

MN=MP-PB=(1)/(2)AP-(1)/(2)BP=(1)/(2)（AP-PB）=(1)/(2)AB=5；
③当点P运动到点B时，MN=MB=(1)/(2)AB=5．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为5．