如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2=kx（x<0）的图象分别交于点C、D，且C的坐标为（-1，2）（1）分别求出直线AB与反比例函数的表达式；（2）求出点D的坐

Question

如图所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y₂=(k)/(x)（x<0）的图象分别交于点C、D，且C的坐标为（-1，2）

（1）分别求出直线AB与反比例函数的表达式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y₁>y₂．

Answer 1

（1） ∵直线y₁=x+m与反比例函数y₂=(k)/(x)（x<0）的图象经过点C（-1，2），
∴2=-1+m，2=-k，
∴m=3，k=-2，
∴中线AB的解析式为y₁=x+3，反比例函数解析式为y₂=-(2)/(x)．
（2）由

y=-(2)/(x)

y=x+3

解得

x=-1

y=2

或

x=-2

y=1

，
∴点D坐标（-2，1）．
（3）由图象可知：-2<x<-1时，y₁>y₂．