小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付

Question

小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？

Answer 1

设小华每期还款x元、第k个月末还款后的本利欠款数为A_k元，
则：A₂=5000•（1+0.008）²-x，
A₄=A₂•（1+0.008）²-x
=5000•（1+0.008）⁴-（1+0.008）²x-x，
…
A₁₂=A₁₀•（1+0.008）¹²-x
=5000•（1+0.008）¹²-（1+0.008）¹⁰x-…-（1+0.008）⁴x-（1+0.008）²x-x，
由题意年底还清，即A₁₂=0，
解得：x=(5000•1.00812)/(1+1.0082+1.0084+…+1.00810)
≈880.8（元），
答：小华每期还款的金额为880.8元．