底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的

Question

底面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g=10N/kg）
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴V_B=(mB)/(ρB)=(0.6kg)/(6×103kg/m3)=0.1×10^-3m³，
图a中，A、B共同悬浮，则F_浮A+F_浮B=G_A+G_B，
即ρ_水g（V_A+V_B）=ρ_AgV_A+m_Bg，
其中V_A=1×10^-3m³，
ρ_A=(ρ水(VA+VB)−mB)/(VA)=(1.0×103kg/m3×(1×10−3m3+0.1×10−3m3)−0.6kg)/(1×10−3m3)=0.5×10³kg/m³，
（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，
A漂浮，F_浮A=G_A，
即ρ_水gV_A排=ρ_AgV_A，
V_A排=(ρAVA)/(ρ水)=(0.5×103kg/m3×1×10−3m3)/(1.0×103kg/m3)=0.5×10^-3m³．
液面下降△h=(△V)/(S)=(VA−VA排)/(S)=(1×10−3m3−0.5×10−3m3)/(0.04m2)=0.0125m，
液面下降△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0125m=125Pa．
答：（1）木块A的密度为0.5×10³kg/m³．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，水对容器底部压强的变化了125Pa．