如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1=14∠BOC，求∠MOD的度数．

Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠1=(1)/(4)∠BOC，求∠MOD的度数．

Answer 1

（1）ON⊥CD．
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．

（2）∵OM⊥AB，∠1=(1)/(4)∠BOC，
∴∠1=30°，∠BOC=120°，
又∵∠1+∠MOD=180°，
∴∠MOD=180°-∠1=150°．