如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边

Question

如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点．C点与B点的水平距离x=1m，桌面高度为h=1.25m，AB长度为s=1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：

（1）物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小．
（2）物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．
（3）弹簧弹力对物块做的功．

Answer 1

（1）物块离开桌子边缘后做平抛运动，
竖直方向上有h=(1)/(2)gt²，解得t=0.5s
水平方向上有x=v_Bt，解得v_B=2m/s
（2）平抛过程用动能定理：；mgh=(1)/(2)m

v

2 C

-(1)/(2)m

v

2 B

mgh=(1)/(2)m

v

2 C

-(1)/(2)m

v

2 B

解得v_C=√(29)m/s
物块落地时水平方向v_x=v_B=2m/s
竖直方向上v_y=gt=5m/s
则tanθ=(vy)/(vx)=2.5
（3）从A到B的过程中，运用动能定理有
W_弹-μmgs=(1)/(2)m

v

2 B

-0
解得W_弹=8J
答：（1）物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小为2m/s．
（2）物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值为2.5．
（3）弹簧弹力对物块做的功为8J．