已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=．

Question

已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=___．

Answer 1

①如图1，∵点C、D为线段AB的垂直平分线上的两点，
∴CA=CB，DA=DB，
在△CAD和△CBD中，

CA=CB

DA=DB

CD=CD

，
∴△CAD≌△CBD，
∴∠CAD=∠CBD，
∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，
∴∠CAD=(1)/(2)（360°-40°-68°）=121°；
②如图2，∵点C为线段AB的垂直平分线上的点，
∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=(1)/(2)（180°-40°）=70°，
∵点D为线段AB的垂直平分线上的点，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠DBA=(1)/(2)（180°-68°）=56°，
∴∠CAD=∠CBD=70°+56°=126°．
综上所述：∠CAD=126°或14°．
故答案为：126°或14°．