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一场大雪后,地面上出现了一层厚厚的积雪.某同学设计了根据雪地上的脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法:利用一块平整地面上的积雪.用脚垂直向下踩在雪上,形成一个向下凹的脚

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一场大雪后,地面上出现了一层厚厚的积雪.某同学设计了根据雪地上的脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法:利用一块平整地面上的积雪.用脚垂直向下踩在雪上,形成一个向下凹的脚印.如图所示,脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层,已知冰的密度为ρ.测出积雪原来的厚度为H,用脚踩后在雪上形成脚印的深度为h.雪的密度表达式式ρ=___(用H、h、ρ表示)
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答案和解析
雪挤压后,质量不变;
设脚印面积为S,
雪的体积:
V=SH,
冰的体积:
V=(H-h)S,
由ρ=
m
V
,雪压成冰质量不变,
所以m=m
即:ρSH=ρS(H-h),
雪的密度:
ρ=
(H-h)ρ
H

故答案为:
(H-h)ρ
H