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在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是．
题目详情
在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
分别能被3和7整除的最小两个连续的自然数为6、7，下一个连续自然数是8．
3 和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．
由于要求的三个连续的自然数在200至300之间，8+21×12=260 能被13整除，
那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．
故答案为：258、259、260．
3 和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．
由于要求的三个连续的自然数在200至300之间，8+21×12=260 能被13整除，
那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．
故答案为：258、259、260．
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