整体求和求平均与分组求和求平均为什么不等例如：A\x0516619B\x0512922C\x0515946D\x0513096E\x0513647F\x0513700G\x0513703H\x0512430整体求和112063,平均值14008,可是把他们分成三组:A-C,和45487,平均15162,D

Question

整体求和求平均与分组求和求平均为什么不等
例如：A \x0516619
B \x0512922
C \x0515946
D\x0513096
E\x0513647
F\x0513700
G \x0513703
H \x0512430
整体求和112063,平均值14008,可是把他们分成三组:A-C,和45487,平均15162,D-G,和54146,平均13537,H,和与平均均为12430,然后三组平均值相加再除三为1371014008?这是为什么?我想知道我错在哪儿?

Answer 1

每组数据个数一样,才能分组求平均.
如：6个数,2,4,6,1,8,9,平均值为5
分成两组：（1）每组3个.(2+4+6)/3=4,(1+8+9)/3=6,(4+6)/2=5
(2)一组4个,一组2个,(2+4+6+1)/4=13/4,(8+9)/2=17/2,(13/4+17/2)/2=47/8 > 5
注：在统计学中,可以用频率来求平均值.
样本 ABC DEFG H
样本均值 15162.33 13537 12430
频数 3 4 1
频率 3/8 1/2 1/8
从而 平均值为 15162 ×(3/8) + 13537 ×(1/2) + 12430×(1/8)=14008