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有10个两两不同的自然数，其中任意5个的乘积是偶数，全部10个数的和是奇数，则这10个自然数的和最小是多少？
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有10个两两不同的自然数，其中任意5个的乘积是偶数，全部10个数的和是奇数，则这10个自然数的和最小是多少？
▼优质解答
答案和解析
根据分析，10个自然数中奇数的个数为1个或3个，
①只有一个奇数时，则奇数最小为1，其他偶数最小的为：2、4、6、8、10、12、14、16、18，
此时自然数和=1+2+4+6+8+10+12+14+16+18=91；
②若有三个奇数，则奇数为1、3、5，则其他偶数最小为：2、4、6、8、10、12
此时自然数和=1+3+5+2+4+6+8+10+12=51．
综上，这10个自然数的和最小是51．
故答案是：51．
①只有一个奇数时，则奇数最小为1，其他偶数最小的为：2、4、6、8、10、12、14、16、18，
此时自然数和=1+2+4+6+8+10+12+14+16+18=91；
②若有三个奇数，则奇数为1、3、5，则其他偶数最小为：2、4、6、8、10、12
此时自然数和=1+3+5+2+4+6+8+10+12=51．
综上，这10个自然数的和最小是51．
故答案是：51．
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