已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是多少?见解析

Question

已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是多少?见解析

Answer 1

因为 扇形的面积＝(扇形的弧长X扇形的半径)/2,
所以 2＝(6--2R)R/2
R^2--3R+2=0
R1=1, R2=2,
所以 当R=1cm 时,扇形的弧长＝6--2＝4cm,
当R=2cm 时,扇形的弧长＝6--4＝2cm,
又因为 扇形的弧长＝扇形的中心角的弧度数X扇形的半径,
所以 当扇形的半径R＝1cm,扇形的弧长＝4cm 时,扇形的中心角的弧度数＝4弧度,
当扇形的半径R＝2cm,扇形的弧长＝2cm 时,扇形的中心角的弧度数＝1弧度.