1932年，物理学史上发生了一个重要的事件--查德威克发现了中子．查德威克在发现一种末知粒子轰击氢核时，它能被反弹回来了．通过对反冲核的动量测定，再用动量守恒定律进行估算，得

Question

1932年，物理学史上发生了一个重要的事件--查德威克发现了中子．查德威克在发现一种末知粒子轰击氢核时，它能被反弹回来了．通过对反冲核的动量测定，再用动量守恒定律进行估算，得知了这种末知粒子的质量与质子的质量关系，从而发现了中子．下面是查德威克的实验：中子与静止的氢原子正碰，测出碰后氢原子核的速度为3.3×10⁷m/s，中子跟静止的氮原子核发生正碰时，测出碰后氮原子核的速度为4.7×10⁶m/s，已知氢原子核的质量是m_H，氮原子核的质量是14m_H，上述碰撞都是弹性碰撞．请你根据以上实验数据，可求得中子的质量m与氢核的质量m_H的关系为m=___m_H，（计算结果请保留三位有效数字）．

Answer 1

查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰；设中性粒子质量为m，速度为v₀，氢核的质量为m_H，最大速度为v_H，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
mv₀=mv+m_Hv_H ①
(1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)mv2+(1)/(2)mH

v

2 H

②
其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：
v_H=(2mv0)/(m+mH) ③
同理，mv₀=mv+m_Nv_N
(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv²+(1)/(2)m_Nv_N²
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 v_N=(2mv0)/(m+mN) ④
查德威克在实验中测得被碰氢核的最大速度为：v_H=3.3×10⁷ m/s，被碰氮核的最大速度为v_N=4.7×10⁶ m/s，
因为m_N=14m_H，由方程③④可得
(vH)/(vN)=(m+mN)/(m+mH)=(m+14mH)/(m+mH) ⑤
将速度的最大值代入方程⑤，(3.3×107)/(4.7×106)=(m+14mH)/(m+mH)
解得：m=1.16m_H ⑥
故答案为：1.16．