如图，C为BE上一点，AB=AC，BE=CD．（1）请补充条件，并用“SSS”证明△ABE≌△ACD；（2）在（1）的条件下，若∠BAC=40°，求∠DAE的度数；（3）在（1）的条件下，求证：∠DCE=∠BAC．

Question

如图，C为BE上一点，AB=AC，BE=CD．

（1）请补充条件___，并用“SSS”证明△ABE≌△ACD；
（2）在（1）的条件下，若∠BAC=40°，求∠DAE的度数；
（3）在（1）的条件下，求证：∠DCE=∠BAC．

Answer 1

（1）补充：AE=AD，
在△ABE和△ACD中，

AE=AD

AB=AC

BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE，∠CAD=∠DAE+∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC=40°；
（3）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠DCE=∠BAC．