微积分!导数!求曲线上一点的斜率以及判断一个函数有没有切线的问题如y=x^2-4当x=1时曲线斜率?非要用导数求么?如果非要用,怎么求?另外该函数的切线方程怎么求?迷惑死了f（x）=2-2x-x^2x=0该

Question

微积分!导数!
求曲线上一点的斜率以及判断一个函数有没有切线的问题
如
y=x^2-4
当x=1时曲线斜率?
非要用导数求么?
如果非要用,怎么求?
另外该函数的切线方程怎么求?
迷惑死了
f（x）=2-2x-x^2 x=0
该函数,注意,两个式子是一个函数,当x=0时该函数存在切线么?
这种问题也要用导数解决么?如果要怎么判断存在不存在呢?
感谢!
很困难觉得～
是这样的～我没学导数呢还～所以会产生“非要用导数吗”这样的疑问。。。。。所以最好解答下。。。。。

Answer 1

求曲线切线斜率的通法是导数法.适用于任何曲线.导数法求曲线斜率是“打遍天下无敌手”.
对抛物线函数一般有两种方法求切线斜率：得儿塔法和导数法.
对圆函数求切线斜率还有最简单的方法：线心距法.即求圆函数求切线斜率有四种方法.
二次函数y=x^2-4是抛物线,每一点都存在导数,故每一点都有切线.
导数法：f’=2x,
x=1时,切线斜率为f’(1)=2
切点（1,－3）
所以切线方程为y+3=2(x-1)
即2x-y-5=0.
对于分段函数f（x）=2-2x-x^2 x=0
图象是抛物线与直线在点（0,2）急促衔接而成,出现明显的“尖点”.
f’+=2,f’-=-2,
f’+≠f’-,
导函数在该点x＝0处不连续.
该函数曲线在x＝0时不存在导数.
故在该点不存在切线.
这种问题也要用导数解决么?
要用导函数的存在性解决.
如果要怎么判断存在不存在呢?
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