有一个分数,分之加上5化简后是4分之3,分子减去5后是16分之7,求这个分数

Question

有一个分数,分之加上5化简后是4分之3,分子减去5后是16分之7,求这个分数

Answer 1

这个题用方程最好理解,如果你没有学过二元方程,可以用一元方程.
（二元一次方程的解法,百度上很多,


设这个分数的分子是X,则分母是4×（X+5)÷3=（4X+20)/3
根据第二个条件可得
（X-5)：（4X+20)/3=7：16
16（X-5)=7(4X+20)/3
48(X-5)=7(4X+20)
48X-240=28X+140
20X=380
X=19
分母为（4X+20)/3=（4×19+20）/3=32
所以这个分数是19/32（读作32分之19）


如果是选择题或填空题,可以不用方程,用假设法带入验证即可
分母没有增减,两次变化后分母分别是4和16,说明原来的分数的分母是16的倍数,
如果分子是16,根据分子减去5后是16分之7,则原来的分数可能是16分之（7+5）=16分之12=4分之3,这个与第一个条件矛盾
再试试分母是32时,根据分子减去5后是16分之7,则原来的分数可能是32分之（7×2+5）=32分之19
带入第一个条件符合,
所以这个分数是32分之19
（注：这个方法看上去很麻烦,实际上你分析时,不必写文字,就快多了）


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