某班主任准备请2016届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，若甲乙同时参加，则他们发言中间需恰隔一人，那么不同的发言顺序共有种．（用数字

Question

某班主任准备请2016届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，若甲乙同时参加，则他们发言中间需恰隔一人，那么不同的发言顺序共有___种．（用数字作答）

Answer 1

根据题意，分2种情况讨论：
①、若甲乙同时参加，
先在其他6人中选出2人，有C₆²种选法，
选出2人进行全排列，有A₂²种不同顺序，
甲乙2人进行全排列，有A₂²种不同顺序，
甲乙与选出的2人发言，甲乙发言中间需恰隔一人，有2种情况，
此时共有2

C

2 6

A

2 2

A

2 2

=120种不同顺序，
②、若甲乙有一人参与，
在甲乙中选1人，有C₂¹种选法，在其他6人中选出3人，有C₆³种选法，
选出4人进行全排列，有A₄⁴种不同情况，
则此时共有

C

1 2

C

3 6

A

4 4

=960种，
从而总共的发言顺序有1080种不同顺序．
故答案为：1080．