z=x*e^(y/x)求z对x,y的偏导数

Question

z=x*e^(y/x)求z对x,y的偏导数

Answer 1

偏导数的求法是：把其余变量看成常数.所以z对x的偏导数为：偏(这个应是偏导数符合,因为打不出直接这样写了)z/偏x=e^(y/x)+x*e^(y/x)*(-y/(x^2))=e^(y/x)-(y/x)*e^(y/x),z对y的偏导数为偏z/偏y=x*e^(y/x)*(1/x)=e^(y/x),(偏^2)z/（偏x偏y）=(1/x)*e^(y/x) -(1/x)*e^(y/x)-(y/x)*e^(y/x)*(1/x)=-(y/(x^2))*e^(y/x),(偏^2)z/（偏y偏x）=-y/(x^2)*e^(y/x).