如图在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别为E、F,判断四边形EBFM的形状这是八年级上学期数学检测上81的第7题

Question

如图在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别为E、F,判断四边形EBFM的形状
这是八年级上学期数学检测上81的第7题

Answer 1

因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.（有一组邻边相等的矩形是正方形）