如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h．（1）求它们开始运动后m着地时的

Question

如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h．

（1）求它们开始运动后m着地时的速度；
（2）上述过程中，绳子对m物体做了多少功．

Answer 1

（1）物体M与m系统的机械能守恒，故：
mgh-Mghsinθ=(1)/(2)(M+m)v2 
解得：v=√((2(m-Msinθ)gh)/(M+m))
（2）对物体m的加速过程，根据动能定理，有：
mgh-W=(1)/(2)mv2
解得：W=mgh-((m-Msinθ)mgh)/(M+m)
答：（1）它们开始运动后m着地时的速度大小为√((2(m-Msinθ)gh)/(M+m))；
（2）上述过程中，绳子对m物体做了mgh-((m-Msinθ)mgh)/(M+m)的功．