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已知x=二分之（根号五加一）,求x五次方分之（x三次方+x+1）的值.
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已知x=二分之（根号五加一）,求x五次方分之（x三次方+x+1）的值.
▼优质解答
答案和解析
x=（√5+1）/2
1/x=（√5-1）/2
则,x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
1/x=（√5-1）/2
则,x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
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