（2014•益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不•能•是（）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠2

Question

（2014•益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件

不

•

能

•

是（　　）

A．AE=CF
B．BE=FD
C．BF=DE
D．∠1=∠2

Answer 1

A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；
B、当BE=FD，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
C、当BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
D、当∠1=∠2，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中

∠1＝∠2

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；
故选：A．