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如图所示,平行四边形ABCD的面积为18平方厘米,P为BC边上任意一点,M为AP上的一点,且AM=1/2MP,N为DP的中点.求图中阴影部分的面积
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如图所示,平行四边形ABCD的面积为18平方厘米,P为BC边上任意一点,M为AP上的一点,且AM=1/2MP,N为DP的中点.求图中阴影部分的面积
▼优质解答
答案和解析
过点P作PH⊥AD于H,
则：S平行四边形ABCD = AD*PH S△PAD = 1/2 AD*PH
∴S△PAD = 1/2 S平行四边形ABCD = 9 cm²
∵ AM = 1/2 MP
∴S△DMP = 2 S△DMA
∴S△DMP = 2/3 S△DAP = 6 cm²
∵N为PD中点
∴S阴影 = 1/2 S△DMP = 3 cm²
则：S平行四边形ABCD = AD*PH S△PAD = 1/2 AD*PH
∴S△PAD = 1/2 S平行四边形ABCD = 9 cm²
∵ AM = 1/2 MP
∴S△DMP = 2 S△DMA
∴S△DMP = 2/3 S△DAP = 6 cm²
∵N为PD中点
∴S阴影 = 1/2 S△DMP = 3 cm²
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