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已知an=(3n-2)2^n求SN
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已知an=(3n-2)2^n求SN
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答案和解析
用错位相减法 Sn= 1*2+4*2^2+...+(3n-2)2^n
2Sn=1*2^2+...+(3n-5)2^n+(3n-2)2^(n+1)
Sn-2Sn= 2+3(2^2+2^3+...+2^n)+(3n-2)2^(n+1)
=2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1)
Sn= -(2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1))
后面的化简你自己做吧
2Sn=1*2^2+...+(3n-5)2^n+(3n-2)2^(n+1)
Sn-2Sn= 2+3(2^2+2^3+...+2^n)+(3n-2)2^(n+1)
=2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1)
Sn= -(2 + 4(1-2^n)/(1-2) +(3n-2)2^(n+1))
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