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如图，已知在四棱锥P-ABCD中，E、F、G分别是PC、PD、BC中点，证明：平面PAB∥平面EFG．
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如图，已知在四棱锥P-ABCD中，E、F、G分别是PC、PD、BC中点，证明：平面PAB∥平面EFG．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵E，G分别是PC，BC的中点得EG∥PB，
∴EG∥平面PAB，
又E，F分别是PC，PD的中点，
∴EF∥CD，又AB∥CD，
∴EF∥AB，
∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，
∴EF∥平面PAB，
又∵EG，EF⊂平面EFG，EG∩EF=E，
∴平面PAB∥平面EFG．
∴EG∥平面PAB，
又E，F分别是PC，PD的中点，
∴EF∥CD，又AB∥CD，
∴EF∥AB，
∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，
∴EF∥平面PAB，
又∵EG，EF⊂平面EFG，EG∩EF=E，
∴平面PAB∥平面EFG．
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