小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），S为温度

Question

小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A 为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），S为温度档位设定开关，她设定了三个档：4O℃、5O℃、8O℃，加热功率分别为45W、72W、162W．电源电压是36V，且保持不变，R₁、R₂、R₃都是发热体，求：
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置2时，R₂两端的电压是多少？
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？此时R₁消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．
根据P=可知：此时消耗的电功率最大为P_大=162W，
R₁的阻值为R₁===8Ω．
（2）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，根据P=可知：此时电路消耗的功率为P_中=72W，
根据P=UI可知：
电路中的电流为：I₂===2A，
根据P=可知：
总电阻为R_总2===18Ω，
∴R₂=R_总2-R₁=18Ω-8Ω=10Ω，
所以，U₂=I₂R₂=2A×10Ω=20V；
（3）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=可知：此时消耗的电功率最小为P_小=45W，
电路中得电流为I_小===1.25A；
R₁的功率为：P₁=I₁²R₁=（1.25A）²×8Ω=12.5W
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是162W，R₁的阻值是8Ω；
（2）当S拨至位置2时，R₂两端的电压是20V；
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A，R₁消耗的功率是12.5W．