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把边长为6厘米的正方形ABCD沿对角线结成两个三角形,在两三角形内按下图剪下两个内接正方形,则这两个正方形哪个面积较大?大多少?
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把边长为6厘米的正方形ABCD沿对角线结成两个三角形,在两三角形内按下图剪下两个内接正方形,则这两个正方形哪个面积较大?大多少?
▼优质解答
答案和解析
又是一个没有图的几何题!以后发不上图,你们也多少用语言叙述一下啊!
只好按理解做了,估计两个内接正方形应当是一个有一条边在对角线上,另一个是两条边在正方形的两条边上,即一个角与原正方形重合.
∵ABCD边长=6,∴对角线长6√2；
一条边在对角线的情况,正方形边长=6√2/3=2√2；（∵两边都是等腰直角三角形,故边长为1/3原对角线）.
一个角在原正方形角上,其对角线=6√2/2=3√2,边长=3√2/√2=3.
可见,一个角与原正方形重合时,所形成的正方形大.面积大3^2-(2√2)^2=1
只好按理解做了,估计两个内接正方形应当是一个有一条边在对角线上,另一个是两条边在正方形的两条边上,即一个角与原正方形重合.
∵ABCD边长=6,∴对角线长6√2；
一条边在对角线的情况,正方形边长=6√2/3=2√2；（∵两边都是等腰直角三角形,故边长为1/3原对角线）.
一个角在原正方形角上,其对角线=6√2/2=3√2,边长=3√2/√2=3.
可见,一个角与原正方形重合时,所形成的正方形大.面积大3^2-(2√2)^2=1
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