如图所示，抛物线y=x2-3x-4与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），直线y=kx-1与抛物线y=x2-3x-4交于A，C两点．求A，B，C三点的坐标．

Question

如图所示，抛物线y=x²-3x-4与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），直线y=kx-1与抛物线y=x²-3x-4交于A，C两点．求A，B，C三点的坐标．

Answer 1

∵抛物线y=x²-3x-4与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），
∴y=0，
∴x²-3x-4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
∴A（-1，0），B（4，0），
把x=-1代入y=kx-1得k=-1，
∴直线的解析式为y=-x-1，
∴

y=-x-1

y=x2-3x-4

，
解得

x=-1

y=0

或

x=3

y=-4

，
∴A（-1，0），C（3，-4），
∴A，B，C三点的坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（3，-4）．