两物体不能看做质点时如何求万有引力刚学了万有引力公式,但老师说这个公式只能用于两个质点间的运算,当r过小时,由于两物体不能再视为质点,所以这个公式不在使用,那么请问如何求非质

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两物体不能看做质点时如何求万有引力
刚学了万有引力公式,但老师说这个公式只能用于两个质点间的运算,当r过小时,由于两物体不能再视为质点,所以这个公式不在使用,那么请问如何求非质点间的万有引力,看到别人说用微积分,请问具体求法是怎样的

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答案和解析

首先说明：如何求一个物体对邻近的质点A的万有引力.
设物体上任意一个微小的质量元dm与质点A
间的距离为r.则该质量元对质点A的万有引力为：G.dmM/r^2;
整个物体对其万有引力合力：上式对dm的积分.
通常,dm和体积微元有确定的关系,dv是r和角度a的函数.这样就转为某个函数对dr的积分.求出积分即可.
同理,可以求出一个物体上的任意一个质点收到另外一个物体的合力.这种情况下命题“一个物体受到另外一个物体的万有引力是多少”是没有意义的.

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