如图四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（精确到0.01）

Question

如图四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为______（ 精确到0.01）

Answer 1

如图，

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，
∵正方形ABCD的边长是1，△BPC为正三角形，
∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，
∴∠PCE=30°，
∴PF=PB•sin60°=1×(√(3))/(2)=(√(3))/(2)，PE=FC=(1)/(2)，
S_△BPD=S_{四边形PBCD}-S_△BCD=S_△PBC+S_△PDC-S_△BCD=(1)/(2)×(√(3))/(2)×1+(1)/(2)×(1)/(2)×1-(1)/(2)×1×1=(√(3)−1)/(4)≈0.18，
故答案为：0.18．