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方程cos2x=3cosx+1的解集是
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方程cos2x=3cosx+1的解集是
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cos(2x)=3cosx+1
2cos²x-1=3cosx+1
2cos²x-3cosx-2=0
(cosx-2)(2cosx+1)=0
cosx=2(>1,舍去)或cosx=-1/2
x=(2k+1)π+π/3或x=(2k+1)π-π/3 (k∈Z)
方程的解集为{x|x=(2k+1)π±π/3,k∈Z}.
2cos²x-1=3cosx+1
2cos²x-3cosx-2=0
(cosx-2)(2cosx+1)=0
cosx=2(>1,舍去)或cosx=-1/2
x=(2k+1)π+π/3或x=(2k+1)π-π/3 (k∈Z)
方程的解集为{x|x=(2k+1)π±π/3,k∈Z}.
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