下列各命题中哪一个是正确的？（）A．f（x）在（a，b）内的极值点，必定是使f′（x）=0的点B．f′（x）=0的点，必定是f（x）的极值点C．f（x）在（a，b）内取得极值的点处，其导数f′

Question

下列各命题中哪一个是正确的？（　　）

A．f（x）在（a，b）内的极值点，必定是使f′（x）=0的点
B．f′（x）=0的点，必定是f（x）的极值点
C．f（x）在（a，b）内取得极值的点处，其导数f′（x）必不存在
D．f′（x）=0的点是f（x）可能取得极值的点

Answer 1

导数为0的点不一定是极值点，如：
f（x）=x³，f′（0）=0，但x=0不是f（x）的极值点
f（x）=x²，f′（0）=0，x=0是f（x）的极值点
极值点也可能是不可导点，如：
f(x)＝(x−4)

3

(x+1)2

，x=-1是其不可导点
但f（x）在x=-1处取得极大值
故A、B、C错误，D正确
故选：D．